（气垫导轨实验报告）气垫导轨实验报告数据记录表

利用气垫导轨,滑块,配重,光电计时器,挡光板,天平,弹簧设计一个实验 (一)

答简谐振动的究

班级：电子信息工程 2009-1 实验序号：19 姓名：刘珂瑞

摘要;

振动推导弹簧振子周期公式，使用天平测量两弹簧质量之和，在振动A<25cm的情况下，改变滑块配重质量m五次，应用光电计时器测量相应振动周期T。引入等效质应用滑块在气垫导轨上做往复震动，由滑块所受合力验证滑块运动是简谐量后的周期公式，求出两弹簧等效劲度系数k，等效质量m0相对误差的大小。

关键词：气垫导轨 光电计时器 滑块 配重 弹簧

正文

（一）引言

通过对《大学物理实验》的学习，我设了对简谐振动的研究，由学校提供气垫导轨等设备，在老师帮住下，通过实验方法求出两弹簧等效的劲系数k和等效质量m0

（二）实验原理

1. 振子的简谐振动

本实验中所用的弹簧振子是这样的：两个劲度系数同为 的弹簧，系住一个装有平板档光片的质量为m的滑块，弹簧的另外两端固定。系统在光滑水平的气轨上作振动，

在水平气垫导轨上的滑块的两端联接两根相同的弹簧，两弹簧的另一端分别固定在气轨的两端点。选取水平向右的方向作 X 轴的正方向，又设两根弹簧的倔强系数均为 k0 ，就是说，使弹簧伸长一段距离 l时，需加的外力为 k0x

在质量为 m 的滑块位于平衡位置 O 时，两个弹簧的伸长量相同，所以滑块所受的合外力为零。当把滑块从 O 点向右移距离x时，左边的弹簧被拉长，它的收缩力达到 k0x，右边的弹簧被压缩x，它的膨胀力达到 k0x ，结果滑块受到一个方向向左、大小为 2 k0x的弹性力 F 作用。

考虑到弹性力 F 的方向指向平衡位置 O ，且跟位移 x 的方向相反，故有

F=-2k0x

如果上述两根弹簧的倔强系数不相同，而分别为 k 1 和 k 2 ，显然，这时式中的 2 k 应换为k1+k2。于是有

F=-( k1+k2)x=-kx

当忽略弹簧质量时振幅周期有:

T=2π√ m/k

若考虑两弹簧质质量对周期的影响，等于在滑块上加了m0，振幅周期公式变为

T=2π√(m+m0)/k

等效劲度系数k：T2=4π2(m+m0)/k => k=4π2（m+m0）/T2

等效质量m0： T2=4π2(m+m0)/k => m0=(kT2-4π2m)/4π2

在振幅A＜25cm的情况下，改变滑块质量m五次得到,m1,m2,m3,m4,m5,m6。和周期T1~T6，由式可得 ，因此可以用逐差法处理数据，

T42-T12=4π2 (m4-m1)/k;

T52-T22=4π2（m5-m2）/k;

T62-T32=4π2（m6-m3）/k;

求出平均值 ；将 代入式 求出平均值 。

求相对误差:

Er=δx/x0×100%

其中 ，称为弹簧的有效质量，c为一常数。对绕制均匀圆筒状的弹簧，c的理论值为 ，即弹簧的自身质量是其有效质量的3倍。

理论值m0，=（1/3）m,; m，为两弹簧质量

Er=（m0-m0,）/m0,×100%=(m0-1/3m,)/(1/3)m,×100%

（三）实验内容

准备工作

1用酒精棉球擦拭气轨表面（在供气时）以及滑块内表面，用薄的小纸条检查气孔是否有堵塞。

2记下不带挡光片的滑块的净质量（由实验室给出），并用天平称量平板挡光片以及两个弹簧的质量。将平板挡光片固定在滑块上，其总质量即为滑块质量 。

测定滑块振动的周期

1 .实验前，将光电门卡在导轨上，接通计时仪电源。打开电源，将MUJ-5B型计时计数测速仪的“功能”选为“ 周期”。

2 .气轨调至水平，调平:接通气源，给气轨通气，把滑块放置与导轨上，纵向水平调节支架螺钉，横向水平调节支点螺钉，直至滑块（在实验段内保持不动，或稍有滑动，但不总是向一个方向滑动，即认为已基本调平。

3 .如图 7-1 所示，在水平气垫导轨上的滑块的两端联接两根相同的弹簧，两弹簧的另一端分别固定在气轨的两端点把振动滑块放在气轨上，并给滑块一个位移(A<25cm)，令其振动。 当滑块振动1-2周期后，按光电计数器“功能”键，测出滑块振动30 周所用的时间30T ，算出周期 T2 ，测量滑块质量。并记录在实验表格内

4 .在滑块上加配重铁片（每一次加一片），并测量滑块改变后的不同质量，分别改变滑块的质量大小五次，重复步骤 3 ，求出不同质量的周期T，

5 .测量两弹簧质量之和m，

（四）实验数据

m, = 13.70×10-3kg； k= 3.38 N/s； m0= 10.65×10-3kg

i m

/(10-3kg) 30T

/s T2

/S2 m0

/(10-3kg) i

m

/(10-3kg) 30T

/s T2

/S2 m0

/(10-3kg) k

/（N/m）

1 334.77 59.570 3.942 3.07 4 410.42 65.901 4.825 3.04 3.38

2 360.03 61.754 4.237 3.03 5 435.43 67.871 5.118 3.12 3.37

3 385.26 63.865 4.531 3.05 6 460.71 69.789 5.412 2.99 3.38

（五）实验数据处理及结果

1）弹簧等效劲度计算:

T42-T12=4π2(m4-m1)/k;

T52-T22=4π2（m5-m2）/k;

T62-T32=4π2（m6-m3）/k;

k1=4π2（m4-m1）/(T42-T12)= 4π20.07565/0.8825= 3.38 N/m

k2=4π2（m5-m2）/(T52-T22)= 4π20.0754/0.8811= 3.37 N/m

k3=4π2（m6-m3）/(T62-T32)= 4π20.07545/0.8798= 3.38 N/m

k=k1+k2+k3=(3.38+3.37+3.38)= 3.38 N/m

2）弹簧等效质量计算：

m01=(k1T2-4π2m1)/4π2=3.07g; m04=(k1T2-4π2m4)/4π2=3.04g

m02=(k2T2-4π2m2)/4π2 =3.03g; m05 =(k2T2-4π2m5)/4π2=3.12g

m03=(k3T2-4π2m3)/4π2 =3.05g; m06 =(k3T2-4π2m6)/4π2=2.99g

m0=（m01+m02+m03+m04+m05+m06）/6= g= 3.05×10-3kg

3）相对误差:

Er=δx/x0×100%

Er=（m0-m0,）/m0,×100%=(m0-1/3m,)/(1/3)m,×100%=33.2%

(六)结束语

由于气垫的漂浮作用，滑块与导轨平面间的摩擦阻力已经非常小，但上滑块运动时受到的空气阻力，导轨不是水水平的，导至滑块运动的是阻尼运动;在着实验时，没等滑块振动稳定后就开始计时，与理论值偏差较大

参考文献：

张彦纯 主编， 《大学物理实验》，机械工业出版社;

马文蔚等，《物理学》，北京：高等教育出版社，1999；

林抒 龚镇雄，《普通物理实验》，北京：人民教育出版社，1982

求大学物理气垫导轨验证动量守恒定律的实验报告 (二)

答完全碰撞，这个就是最大的近似，碰撞过程认为没有产生内能（热能）、光能（火花），其他能（势能）；其次质量没有损失，在碰撞过程中考虑到现实中两个刚性物体碰撞一定后再碰撞后产生撞痕使其质量m和碰撞前不一致，所有试验中忽略其产生的细微质量损失、形状也没有改变，也没有产生不可恢复的弹性势能；另外在实验过程中运动轨迹在碰撞的一瞬间近似认为碰撞前后仍在一条直线上，碰撞前后两球的运动均在一个垂直于地面的面上。

物理机械能守恒实验的实验数据（最后测得值及计算值） (三)

答（1）打点计时器的打点频率为50hz，打点周期为0.02s，重物开始下落后，在第一个打点周期内重物下落的高h=

1

2

gt2≈

1

2

×9.8×（0.02）2m≈2mm，

所以所选的纸带最初两点间的距离接近2mm，量出各纸带上第一、二两点间的距离分别为0.12cm，0.19cm和0.25cm，

可以看出丙同学在操作上误差较大，具体原因就是先释放纸带后接电源，打点一个点时已经有了，导致开始两点之间的距离大于2mm；而甲同学操作是错误的，错误的原因是纸带下落过程中受到阻力较大．

（2）根据匀变速直线运动中时间中点的等于该过程中的平均有：

vb=

0.07060.0314

2×0.02

m/s=0.98m/s

（3）根据功能关系可知，当打点计时器打在b点时，重锤的重力势能的减少量为：

△ep=mgh=1.0×9.8×0.05j=0.49j

△ek=

1

2

mvb2=0.48j

（4）通过计算，数值上△ep＞△ek．这是因为物体下落过程中存在摩擦阻力．

（5）实验的结论是在误差范围内物体下落机械能守恒．

故答案为：（1）甲、丙；纸带下落过程中受到阻力较大、先释放纸带后接电源．

（2）0.98

（3）0.49；0.48

（4）＞；存在摩擦阻力

（5）在误差范围内物体下落机械能守恒

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